如何证明平行四边形，平行四边形的判定的推导过程

怎么证明这是平行四边形 1两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4对角线互相平分的四边形是平行四边形
5两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形定则图中的公式如何进行证明目前总共有八种判定方法，你可以熟记即可。
①两组对边分别平行;
②一组对边平行且相等;
③两组对边分别相等;
④两组对角分别相等;
⑤对角线互相平分;
⑥一组对边平行,一组对角相等;
⑦中心对称的四边形是平行四边形;
⑧邻角互补；
如何证明平行四边形判定定理：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
【如何证明平行四边形，平行四边形的判定的推导过程】补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

扩展资料：
性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中， AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
参考资料:

平行四边形的证明方法及如何运用（1）
F2=F12+F22-2F1*F2*cos∠1=F12+F22-2F1*F2*cos（180°-α）
=F12+F22+2F1*F2*cosα

如何证明平行四边形，平行四边形的判定的推导过程

推荐阅读